Описание
1. Понятие множества. Множества конечные и бесконечные.
2. Подмножества. Операции над множествами.
3. Системы координат на прямой, плоскости и в пространстве.
4. Комплексные числа. Формы записи комплексных чисел.
5. Формулы Муавра и Эйлера.
6. Отображения и функции. Обратная функция.
7. Экономические зависимости и функции.
8. Функции одной переменной.
9. Предел функции.
10. Операции над функциями, имеющими предел.
11. Непрерывность и разрывы функций. Стр.162 Кремер
12. Замечательные пределы.
13. Элементарные функции. Стр.132 Кремер
14. Производная функции в точке. Таблица производных основных функций.
15. Дифференцируемость и непрерывность. Стр 180 Кремер
16. Геометрический и экономический смысл производной.
17. Правила дифференцирования. Стр. 184 Кремер
18. Инвариантность формы дифференциала.
19. Дифференциалы высших порядков. Стр.251 Кремер
20. Дифференциал в приближенных вычислениях. Стр. 248 Кремер
21. Теоремы о среднем (Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши). В тетради
22. Правило Лопиталя. В тетради
23. Использование понятия производной функции при описании характеристик экономических процессов.
24. Признаки монотонности функции. Возрастание и убывание функций. Максимумы и миниму¬мы функций. u
25. Направление выпуклости графика функции.
26. Точки перегиба графика функции.
27. Схема исследования поведения функций с помощью 1 и 2-ой производных.
28. Исследование функции спроса на товар, имеющих цену х
16 стр.
Фрагмент
- Понятие множества. Множества конечные и бесконечные.
Множество и элемент множества относятся к числу первичных понятий, для которых не существует определений в строгом смысле слова. Поэтому обычно говорят о множестве как о наборе предметов ( элементов множества ), наделённых определёнными общими свойствами. Множество книг в библиотеке, множество автомобилей на стоянке, множество звёзд на небосводе, растительный и животный мир Земли – всё это примеры множеств.
Конечное множество состоит из конечного числа элементов, например, множество страниц в книге, множество учеников в школе и т.д
Бесконечное множество состоит из бесконечного числа элементов, т.е. это множество, которое не является ни конечным, ни пустым. Примеры: множество действительных чисел, множество точек плоскости, множество атомов во Вселенной и т.д.
Множество считается заданным, если относительно любого предмета можно сказать, принадлежит он множеству или не принадлежит. Иными словами, множество вполне определяется заданием всех принадлежащих ему предметов. Если множество состоит из предметов и только из этих предметов, то пишут
Предметы, составляющие какое-либо множество, принято называть его элементами. Тот факт, что предмет т является элементом множества , записывается в виде
и читается: » принадлежит «, или » есть элемент «. Если же предмет не принадлежит множеству , то пишут: . Каждый предмет может служить лишь одним элементом заданного множества; иными словами, все элементы (одного и того же множества отличны
друг от друга.
Элементы множества могут сами быть множествами, однако, во избежание противоречий, приходится требовать, чтобы само множество не было одним из своих собственных элементов: .
Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым множеством. Например, множество всех действительных корней уравнения
есть пустое множество. Пустое множество в дальнейшем будем обозначать через .
Если для двух множеств и каждый элемент множества является также элементом множества , то говорят, что входит в , что есть часть , что есть подмножество или что содержится в ; это записывается в виде:
Например, множество есть часть множества .
Ясно, что всегда . Удобно считать, что пустое множество есть часть любого множества.
Два множества равны, если они состоят из одних и тех же элементов. Например, множество корней уравнения и множество между собою равны.
Во фрагменте отсутствуют формулы, графики и схемы.
